Лекция 8.2 Упрощение релейных схем

0:07 Добрый день, на прошлом занятии мы познакомились с тем, каким образом можно применить методы булевой алгебры для описания реальных схем. Сегодня мы посмотрим несколько приемов по их упрощению, начнем с небольшого. Рассуждения пусть у нас имеется логическая функция, представленная в виде прямого произведения 1 из своих переменных и некоторое логического выражения, которое мы обозначим как новую функцию, маленькая от тех же самых. Переменных давайте посмотрим, что будет, если мы применим к этой функции теорему о разложении, записываем уже знакомое нам выражение. Подставляем в 1 случае вместо перемены Х и т единицу, а во 2 случае 0 выполнив. Операции в скобках получаем итоговое выражение, на 1 взгляд, полученный итог не отличается от исходной записи функций. Но на самом деле мы получили произведение перемена Х и т и той же самой функции Ф. Маленькая, но у. Которой на месте перемена Икс этого поставлено значение единицы. Давайте посмотрим, как полученное выражение выглядите с точки зрения релейной схемы. И так у нас есть некоторые нормально разомкнутый контакт, который. Включен в последовательность некоторые схемы, реализующих унцию Ф. Пока контакт ИКС и т не замкнут остальная релейная схема, не получает питание, значит вне зависимости от положения контактов в ней на выходе не. Появится потенциал, чтобы положение контактов в схеме Ф стала иметь назначение, необходимо подвести к ней питание. Что выполняется путем замыкания контакта Х и Т. Но поскольку Реле описываем перемены Х и то изменяет. Положение всех своих контактов синхронно, то переход в сработанное состояние означает замыкание всех нормально разомкнутых контактов и размыкание всех нормально замкнутых контактов, которые срежутся внутри функции 3.

1:52 Таким образом, из функции Ф можно исключить все контакты Х и т, заменив их либо перемычкой. Для нормально разогнанных контактов, либо обрывом для нормально замкнутых контактов. Продолжим наши рассуждения, а что будет, если наша функция является произведением отрицания перемены и некоторые новые функции тех же переменных? Снова применим теорему разложения и получим следующее выражение, выполнив произведения в скобках, получаем и толковый результат. Полученное выражение похоже на исходную запись, функции отличие заключается в том. Что в данном случае внутри функция маленькая, на месте перемены х и т поставлено значение. 0 Посмотрим на релейную интерпретацию полученного выражения. Пусть есть последовательное соединение нормально замкнутого. Контакта Икс и т, и некоторые отделения схемы. В таком случае, чтобы на основной схеме появилось питание, необходимо, чтобы реле х изы находилось в нормальном состоянии, но раз или находится в нормальном состоянии, то. Все его контакты, входящие в релейную схему, Ф также находятся в нормальном состоянии. Следовательно, мы можем внутри схемы заменить нормально разомкнутые контакты на обрыв, а нормально замкнутые на перемычку обобщим. Полученный результат исследующей теоремы, если нормально замкнуты или нормально разомкнутый контакт включен последовательно. Со схемой Ф от Х, то в этой схеме одноименные ему контакты закорачиваются, а инверсные. Удаляются, рассмотрим на примере, как сформулированная теорема позволяет облегчить процесс упрочения релейных схем в качестве примера. Рассмотрим следующую схему, обратим внимание, что здесь нормально разомкнутый контакт. А включен последовательно со схемой, значит, есть смысл анализировать положение контактов в схеме только при условии, что сам контакт, а за тогда заменяем нормально замкнутый контакт, а на перемычку нормально разогнуты. На обрыв в результате верхней цепочки получается обрыв, вследствие чего ее можно целиком удалить в нижней цепочке на месте контакта. Образуется перемычка, результаты упрощения в таком случае оказывается следующим.

4:00 Теперь рассмотрим аналогичную ситуацию, но в которой уже нормально замкнутый контакт, а включен последовательно. С той же самой схемой теперь питание на основной схеме присутствует, когда Реле, а находится в нормальном состоянии, а значит, все. Его контакты в схеме, кроме 1, также можно заменить на перемычки и обрывы в соответствии с их нормальным состоянием. В результате получаем обрыв во 2 цепочке и перемычку. В 1 итоговый результат упрощения в данном случае имеет следующий вид.

4:30 Таким образом, наличие в схеме последовательно включенного контакта позволяет существенно облегчить процесс упрощения в силу сформулированного ранее принципа двойственности. Логично ожидать, что параллельное соединение контакта и. Схемы также должно давать дополнительные возможности для начала. Давайте сформулируем следующую терем, если нормально загнуты или нормально. Разомкнутый контакт включен параллельно со схемой эф от х, то в данной схеме одноименные. Ему контакты удаляются, а инверсные закорачиваются. В целом формулировка очень похожа на сформулированную ранее теорему доказательство. Мы опустим, отметим только, что данная теорема или хоз доказывается с помощью все той же. Теоремы о разложении посмотрим на примере, как данная Терема может быть применена на практике. Пусть есть некоторые релейные схемы, обратим внимание, что нормально разогнутый контакт, а включился остальной схемы параллельно также. Обратим внимание, что нормально замкнутый контакт б также включен со схемой параллельно. Давайте посмотрим, что произойдет, если Реле Ас работает. В таком случае оно изменяет положение всех своих контактов, как параллельно подключенного. Так и находящихся внутри схемы, при этом замыкание 1 контакта приводит к тому, что вся остальная схема шунтируется и не имеет уже значения, в каком состоянии находятся ее отдельные компоненты, поскольку потенциал поступает. На выход схемы через замкнутый параллельный контакт, а соответственно, когда он размыкается. Нам необходимо проанализировать состояние схемы, чтобы сделать вывод о наличии потенциала на выходе. Но раз контакт а разомкнут, то реле. А находится в нормальном состоянии, а следовательно, все его контакты находятся в нормальном состоянии. Соответственно, мы можем заменить нормально замкнутые контакты, а на перемычке, а нормально разогнутые контакты на обрывы.

6:17 Аналогичная ситуации и с контактом бы если Реле Б находится в нормальном состоянии, то параллельный контакт и потенциал поступает на выход, а значит состояние отдельных. Цепочек нас вновь не интересует, когда же рельеф срабатывает, то параллельной схеме контакта размыкается и путь для протекания тока следует искать в остальной. схеме, но при этом реле б находится в сработанном состоянии, а значит, его нормально замкнутые контакты открыты, а нормально разогнутые закрыты на основе этого. Заменяем контакты и получаем следующую схему, далее отбрасываем от далее отбрасываем оборванные связи и пользуясь правилами упрощения, получаем итоговый результат. Таким образом, данном случае правильное применение свойств параллельного соединения контактов позволило быстро выполнить упрощение представленной схемы, сформулированные. Теоремы и принципы упрощения можно применять и для тех, с кем, где нет выраженных, последовательно или параллельно подключенных контактов, для этого нужно. Применить теорему о разложении в ее основной формулировке, которая позволяет заменить функцию на сумму 2 произведений, выбранная перемена и остальную функцию с учетом. В обстановке рассмотрим процесс применения теоремы разложений на примере следующей схемы. В ней не только отсутствуют последовательные и параллельные соединения. Но также возникает в точности с построением логической функции. В прошлый раз мы вышли из такого положения с помощью построения таблицы истинности, сегодня попробуем. Применить теорему о разложении в качестве переменной разложения выберем переменную цен. Как уже было сказано в результате применения теоремы разложения мы. Получаем сумму 2 слагаем, то есть параллельное соединение 2. Цепочек 1 цепочка является последовательным подключением, то есть произведением нормально раздохнувного. Контакта с и исходной схемы 2 же цепочка является последовательным подключением нормально разомкнутого контакта с и исходной схемы далее либо в соответствии с. Теоремой разложений либо пользуясь теоремой о последовательно подключена ВКонтакте. Выполним замену контактов цеп в частях исходной схемы в соответствии с тем, какой. Контакт очень последовательно, в 1 случае мы замыкаем нормально за разомкнутые контакты и обрываем нормально замкнутые, во 2 случае наоборот получаем следующий. Результат отбрасываем оборванные цепочки, внимательно анализируем полученную схему в 1 части. Мы получаем последовательное соединение схемы из 2 параллельных. Контактов, а и не б с контактом не, а пользуясь сформулированной теоремой, последовательно подключенном контакте. Разрываем контакт, а и удаляем его остатки и схемы.

8:48 В нижней части схемы мы получили параллельное соединение контакта, а и цепочки из 2 последовательных контактов. Не б и не, а пользуясь теперь Теоремой о параллельном контакте, заменяем контакт не А. На перемычку и получаем итоговый результат для полученной релейной схемы. Можно легко записать логическую функцию и продолжить процедуру упрощения, используя весь доступный аппарат булевой алгебры.

9:10 Таким образом, на сегодняшнем занятии мы познакомились с теоремами о последовательных и параллельных контактах относительно части релейной схемы и посмотрели, как сформулированные. Правила могут быть использованы на практике. Кроме того, было показано, как теорема о разложении может существенно облегчить жизнь при упрощении реальных схем, спасибо за внимание.

Расшифровка сделана автоматически (Yandex SpeechKit) и может содержать ошибки в терминах.