Законы регулирования 1

0:03 Сегодня у нас лекция будет по законам регулирования, давайте запущу презентацию. То есть в основном у нас, как бы мы рассматривали на прошлом занятии корректировку добавления? Значит, звеньев, да и сегодня рассмотрим законы, которые есть у нас.

0:39 Ну, закон регулирования, это вот у нас как раз по задающему воздействию, который у нас. Устанавливает значение необходимое и потом вносит изменения в систему. Ну, тут у нас по обратной связи идет корректировка управляющего воздействия, ну здесь вот. Представлена схема, у нас примерная схема по нагреву в печи, примерно такая же схема у нас есть по поддержанию температуры. Внутри барабана барабана по выработке пара для.

1:23 Турбоустановок и соответственно схеме вот эти все звенья, если их отдельно взять, можно упростить и обозначить в виде вот такой схемы небольшой. Так давайте я сделаю этот указатель. Вон да, то есть упростить в виде такой схемы, изобразить то есть. Ну, это вот как по сло по преобразованию звеньев. У нас тут получается несложение, когда у. Нас идут последовательно, мы все характеристики передаточных функций, умножаем между собой. Ну и здесь получается соответственно большая, как бы формула.

2:01 Длинная да? И где у нас находится, да то есть мы, что будем сегодня рассматривать? Как раз будем рассматривать регуляторы, которые у нас обозначены на этом слайде да будут посередине, то есть. Сам объект управления у нас объектом управления бывает, что температура управляется, поддерживается на заданном уровне обороты турбины. Там высота уровня жидкости в барабане.

2:30 Значит, парогенератора и так далее? Да, то есть здесь у нас объектом управления является какая то физическая величина. Потом здесь у нас через обратную связь приходит. Значение, то есть текущее значение там температуры, да есть у нас заданное значение, то есть мы задали температуру. Грубо говоря, там 90, ты и у нас на выходе приходит значение.

2:58 85 И соответственно у нас вот в Суматре происходит. Ну как бы из 90 85 вычитается сюда, идет на устройство управления на наш регулятор. Вот эта разница и, соответственно, вырабатываются какие то сигналы, то есть какие сигналы мы дальше разберем, да? Там нам нужна величина сигнала, то есть и по разнице. В зависимости от типа звеньев, которые входят в регулятор, мы будем рассматривать несколько видов этих регуляторов и, соответственно, таким образом, у нас происходит. Ну, устройство управления она у. Нас всегда, ну как бы изображается, слышали. Наверное, Пит, регуляторы есть такие, они у нас сами по себе состоят из 3 звеньев. Да, то есть вот если посмотреть, вот она. Схема Пит регулятора, да и соответственно сам по себе пед регулятор, это сумма вот этих. 3 Звеньев, 3 составляющих, видите, здесь все сигналы складываются, но система должна быть обязательно с обратной связью. То есть вот если обратной связи не будет, то у нас Пит регулятор, он не будет работать. Внешний вид представлен на этом рисунке.

4:17 И так да перейдем к. Рассмотрению значит законов регулирования, да то есть по составляющим, если у нас. В Пит регуляторе есть только 1 звено, вот это пропорциональное звено, то есть у него характеристика основной коэффициент усиления и соответственно. Чем больше разница вот здесь между заданным значением и текущим значением, тем больше пропорциональное усилие, то есть она увеличивается согласно. Вот этой разнице на коэффициент к коэффициент пропорционального звена. Такой регулятор у нас называется пропорциональный регулятор, то есть п. Регулятор 1 звено из п регулятора и для того, чтобы оценить влияние этого по регулятора. Мы как раз вот привели, привели графики вот здесь, да то есть.

5:18 Чем характеризуется, значит, у него основная характеристика? Это то, что он начинает работать, только когда у нас появляется здесь разница между заданным и. Текущим значением, то есть у него всегда есть статическая ошибка, то есть погрешность, без которой этот регулятор он не начинает работать и функционировать.

5:42 Само влияние коэффициента вот этого к она как раз характеризуется вот этими графиками. Если здесь посмотреть, то у нас низкий коэффициент усиления, значит, не позволяет, ну как бы видите долго. Медленно регулирует и очень долго выходит на заданное значение. Причем здесь еще надо обратить внимание, сейчас добавлю я рисунок. Сейчас указатель перо, то есть вот здесь у нас всегда есть. Статическая ошибка вот это, вот и соответственно, но она обозначается. У нас бывает где то вот так дельта и бывает еще вот так и обозначает в разных источниках по разному и соответственно здесь. У нас если мы будем брать, то вот диапазон времени регулирования, он у нас вот 2 ошибки составляет и здесь ошибка откладывается. То есть это вся вот эта величина допустима, это 2 е 2 дельта?

6:45 Дельта при слабом коэффициенте у нас, например, если брать нагрев воды в барабане, это низкая мощность нагревателя, например, то есть он у нас поменяли мы. Температуру, грубо говоря, там с 80 до 90. И у нас он очень медленно разогревается, и вот в конце он, конечно, может и не достичь этой температуры, если у нас. Тепловые потери через стенки будут больше, но смысл в том, что при низком коэффициенте очень большое время выравнивание это характеризуется монотонным вот. Этот монотонный процесс, то есть есть у нас еще вот такой да, а периодически называется процесс. То есть вот так вот идет, регулируется с 1 вот таким максимумом.

7:40 Потом здесь соответственно, если мы видим такой график, нам надо этот коэффициент усиления увеличивать. То есть здесь надо, если мы берем нагревание воды, то надо мощность увеличивать нагревателей или. Мощность горелки газовой и так далее, то есть мы должны будем это учесть в нашей системе. Потом, если у нас слишком большой коэффициент, у нас что происходит, поставили мы, например, нагреватели большей. Мощности там стояло 5 киловатт, мы раз поставили 10 киловатт, и то есть пропорциональный коэффициент. Он не видит разницы по скорости достижения вот к этому значению, да то есть у него коэффициент. Постепенно уменьшается усиление, но при достижении вот этой точке пересечения. Да, у нас получается то, что остается температурная инерция, например, температура самих стержней, нагревательных или там.

8:48 Что то вот у нас температура самой жидкости, то есть и у нас происходит проскок, то есть вот здесь. У нас происходит переход перерегулирования нашей системы, и затем у нас идет отключение, потом значит, ну отключение. Вот этого самого Пит регулятора и при высоком слишком коэффициенте не позволяет дозировано регулировать и происходит вот эти колебания. То есть здесь все равно есть какой то оптимум у этого коэффициента? Который не должен превышать определенное значение, то есть, если мы смотрим, как у нас идет переход. Сначала такой процесс идет, потом он переходит в такой процесс, потом он переходит уже, если мы будем рисовать. То есть вот эти колебания переходят, и потом уже он выходит и становится. Если мы дальше будем усиливать коэффициент, у нас уже система переходит в неустойчивое состояние, то есть это вот как раз характеристика.

9:53 Пропорционального звена ее тоже надо выбирать, как бы оптимум по этой величине и и регулировать уже систему исходя из требуемых значений, но оптимальный коэффициент. Здесь вот у нас без перерегулирования, какой еще может быть процесс допустимый. Там, когда у нас задают перерегулирование в районе там 10, ты, например, мы можем сделать.

10:25 Вот такой сейчас вот такой параметр переходного процесса, то есть вот допустимо еще вот так. Вот да, ну тут все равно получается ошибка будет присутствовать, какая то небольшая. У нас в процессе регулируем, потому что пропорциональный коэффициент он не. Работает без ошибки, и то есть вот здесь допустимое перерегулирование. У нас тоже ограничивается техническим заданием, и мы должны отрегулировать таким образом, чтобы у нас по времени регулировать здесь. Например, время регулируем, вот это будет время Регули. В этом процессе вот это будет время регулирование. Потом, конечно, если мы будем дальше усилять, у нас перейдет в этот процесс и время регулирования до бесконечности увеличится или вообще система будет неустойчива. Я это вот влияние как раз пропорционального. Звена вклад вот этого пропорционального звена в регулирование системы. То есть, ну понятно, да, то есть ищем оптимум, который у нас позволит или такой процесс реализовать, или вот такой процесс реализовать. То есть они оба считаются допустимыми?

11:40 Так это мы рассмотрели пропорциональное звено, дальше мы рассмотрим интегрирующее звено, то есть вот у нас в Пит регуляторе. Вот если мы берем только отдельно интегрирующее звено без других. Звеньев, то есть сам процесс регулятора, интегрирующего, он здесь нужен для того, чтобы исключить вот эту статическую ошибку, то есть само. Звено оно вот, например, если у нас будет процесс идти вот таким образом. Да, то есть вот так вот будет идти процесс, и вот так вот он не будет.

12:26 Сходиться, да то есть вот у него будет присутствовать ошибка регулирования и регулятор позволяет суммировать вот эту накопившуюся ошибку и постепенно вырабатывать. Противодействие для того, чтобы со временем эта ошибка у нас пришла вот к этому значению. Сейчас давайте другим цветом покажу, значит, если мы будем брать.

12:53 Сигнал интегрирующего звена, который у нас выходят из и регулятора. То есть вот здесь он будет там какой, то сначала, значит, отрицательный будет идти. Вот с этого момента возьмем, то есть. Здесь он будет сигнал нарастать, так как у нас ошибка регулирования не компенсируется и сигнал будет возрастать, возрастать, возрастать до тех пор, пока у нас вот этот процесс, он потихоньку. Потихоньку потихоньку не устремиться в нулевое значение. То есть вот здесь у нас ошибка регулирования будет 0 и интегрирующее звено? Она как раз суммирует, то есть берет вот этот интеграл. Вот от этой части то есть вот эту часть берет ошибки и вырабатывает усилия пропорционально площади. То есть мы, если берем красные, да то есть вот до суда, да, то есть, вырабатывает сигнал.

13:55 Пропорционально площади вот этой, да, а площадь у нас с каждым моментом увеличивается и, соответственно, здесь у нас сигналом все. Сильнее сильней, пока у нас в 0 не войдет, потом у нас уже интегрирующее звено пойдет. Вот так, когда 0 будет вот здесь ошибка изменится. И таким образом интегрирующее звено прекратит свое воздействие, вот так скажем, да. Ну, то есть в основном добавляют это звено в п. Регулятор у нас получается п и регулятор, то есть у п регулятора + какой то, что он быстро все регулирует у него. Благодаря вот этой разнице сигналов вырабатывается пропорционально воздействие, а у интегрирующего сигнала вырабатывается благодаря вот этой площади, то есть площади.

14:50 По разнице между заданным значением и текущим значением, да вот этим текущим красным значением и соответственно он. Позволяет избежать статической ошибки, то есть у нас система называется и регулятором, а статическое и позволяет достичь нулевой ошибки. Так теперь что еще можно здесь сказать? Ну и регулятор отдельно, он не применяется из за чего не применяется, потому что у него очень долгое быстродействие. То есть, если мы, например, сейчас? Я стеру здесь и покажу, да как у нас действует. Если бы у нас был, например, п регулятор отдельный и и регулятор, как у них были бы переходные процессы.

15:44 Так вот, давайте я сделаю синий график опять. И на нем выделю. На нем выделим, вот этот вот сейчас присоединился, что ли? Так что тут такого не рисует, вот у нас график. Например, до переходного процесса идет п регулятор, вот заданное значение, вот так вот мы, например, обозначим. П регулятор он сможет вот так быстро, но с ошибкой выровнять процесс, а и регулятор. Он будет очень медленно, долго выравнивать, выравнивать, выравнивать. Выравнивать она в том, что очень большое, очень большое время регулирования, то есть низкое, быстродействие и соответственно и регулятор он. Отдельно 1 никогда не применяется, то есть он бывает составе и регулятора для того, чтобы вот этот вот график со временем привести в нулевое. Значение, то есть вот у нас с П. И регулятором вот так будет идти процесс просто с по регулятором, будет продолжать идти с какой то ошибкой.

17:01 Так ладно, дальше двигаемся, это и регулятор. Потом д регулятор дифференцирующий дифференциальный регулятор. Здесь у нас каким образом идет влияние, но здесь у нас оценивается скорость приближения к заданному. Значению, то есть сам д регулятор берет вот эту разницу, вот здесь, например, взял разницу по времени и смотрит, как у нас меняется величина, вот это да для.

17:37 Игрек ПДД ДТ и, соответственно, он может вырабатывать предупреждающие сигналы, отрицательны при слишком большой скорости приближения к заднему значению. Ну, по сути дела, Д и Гребаная, почему на рисунке и. Регулятора не дает, ну здесь ошибка, здесь должен быть д регулятор. То есть вот вот эта часть здесь, вот у нас д. д. и у нас он, получается, к п. Вот так обозначается коэффициент дифференцирования или еще иногда.

18:11 Когда называют время дифференцированное, то есть здесь вот так вот обозначается, то есть он оценивает скорость приближения текущей величины к заданному значению. То есть, ну у нас скорость, это как раз вот так д Игрек ПДТ получается ДТ.

18:33 ДТ вот так и таким образом при слишком большом приближении, ну, слишком большой скорости приближения к заданному значению. Он начинает подтормаживать систему, то есть здесь вырабатываются отрицательные сигналы, и у нас процесс переходной он может как. Быть, а ну давайте вот здесь прям нарисуем, так вот, так вот, например, без до регулятора и сд регулятором. То есть вот у нас заданное значение без де регулятора? Вот такой процесс идет до колебательный, с де регулятором он, то есть начинает вот здесь. Подтормаживать, и вот у нас вот так идет. Да, ну, может быть, небольшой перерегулировать типа статический сигнал, и вот так вот уже, то есть он позволяет убрать вот эти лишние колебания и ну при приближении в обратную сторону, вот здесь да тоже соответственно. Подтормаживает систему, не позволяя перескочить вот вниз сюда. Да, то есть уже здесь такого, ну как бы, если сильно колебательная, конечно, система. Он будет перескакивать, но величину этих колебаний он все равно погасит. То есть сейчас надо опять стереть?

19:51 Так указатель. То есть здесь у нас получится вот таким образом? То есть он вот здесь начинает подтормаживать при переходе вниз, тоже оценивает скорость саму и начинает подтормаживать и сами колебания они уже. Сглаживаются таким образом при слишком большом коэффициенте. Ну, при малом коэффициенте колебания они просто будут побольше. То есть вот они будут вот такие, например, эти колебания при слишком большом коэффициенте? У нас что будет возникать у нас? Будут автоколебания возникать, то есть он будет идти, и вот так вот вот так вот колебаться уже в системе. И вот здесь вот вот такой процесс будет. У нее перерегулирование будет маленькая, но возникнут автоколебания, которые могут сыграть негативную.

20:52 Составляющую для нашего процесса регулирования, то есть это совершенно не нужное, может высокочастотное колебания, которые не нужны нам, но. Но здесь у нас видео. Давайте пропустим его. Вот сам Пит регулятор получается пропорциональное звену. Ну давайте в видео расскажу, да может YouTube потом заблокирует это видео, как не даст нам посмотреть здесь. У нас как бы видео, что объяснено, то есть на плане на примере квадрокоптера.

21:32 Ученые объясняют то, что вот это звено характеризует, значит, настоящая, то есть вот это настоящее. Значит, это у нас прошедшее время? Прошедшее время, а этот это звено, это будущее время. То есть будущее? Объясняется, чем то, что в настоящем здесь оценивается текущая ошибка, да только текущая вот эта дельта дельта ошибка. То есть какое какая разница между сигналами вот здесь есть? Да, то есть вот здесь и здесь, какая разница, есть столько и. Вырабатывается управляющего воздействия, то есть это текущая только ошибка, интегрирующее звено оценивает накопительную ошибку. То есть, ну как мы говорили, уже то есть, если у нас на примере квадрокоптер? Он поясняет то, что вот у нас он немножко. Криво летит и не выставляется в горизонтальное положение, то есть со временем пропорциональное звено. Она не будет реагировать, потому что здесь, например, мощности не хватает, и здесь вот это. Вот дельта отклонения она будет очень маленьким и. Рладиона только пропорционального звена не хватит на устранение вот этой ошибки. То есть вырабатывается малое усилие и, соответственно, просто пропорциональное звено, оно не может повернуть квадрокоптер вот в эту сторону и занять горизонтальное. Положение тут то есть, а интегральное звено она видит, что у нас есть вот это раз согласование, и вот эта ошибка она суммируется, все время суммируется, суммируется, и у нас вот это значение интегрирующего звена. Она со временем все равно вот. Эта площадь, видите, большая получается, то есть у пропорционального звена. Только вот эта разница берется до в текущем значении, и этого усилия не хватает, а здесь ошибка. Она накапливается, и вот эта площадь она с каждой секундой, грубо говоря. Увеличивается в разы и таким образом интегрирующее звено, оно позволяет на основании прошедших ну прошедшего времени суммировать вот эту ошибку. И вы как бы выделить, выработать большой мощности сигнал? То есть, если у нас он долго летит у? Нас сигнал все время вот этот усиливается, и потом он приводит уже к этому положению квадрокоптера. Ну, соответственно, с температурами примерно также, если у нас разница температур там 0, 5, придет пропорциональное звено, оно не будет вырабатывать.

24:26 Текущее значение так сейчас секунду обновите. Сейчас мы пересоединимся, да если у нас закончится через 10 минут, переприсоединимся и продолжим. То есть у нас интегрирующее звено характеризует прошедшее время из за того, что у нас накопительная ошибка именно учитывается по времени, а вот это звено как? бы будущее оценивает именно скорость изменения сигнала по приближению к заданному значению и то есть оценивает. Ну вот как пример тоже приводил этот ученый, то. Что у нас вот есть маятник, например, и у него текущее положение, то есть заданное должно быть вот такое. Да, при достижении маятником без д регулятора, ну д звена. Вот этого положения у нас выработка сигналов управляющих. Значит, вот в этом положении, когда маятник скатывается в центральную часть пропорциональное 0 звено.

25:31 Ну, вернее, коэффициент, вырабатываемый пропорциональным интегратором, будет 0, потому что он в. Полностью вертикальном положении интегральное звено у него будет какой то маленький коэффициент, например 0, 1. И соответственно за из за того, что вот в этой части у нас сигналов не хватает, а инерция есть у нас маятник. Он пролетит и уйдет вот сюда, да то есть. Вот в это значение и будет вот так колебаться без д звена. То с дифференцирующим звеном у нас что произойдет, то есть вот у нас при приближении к.

26:13 К этому значению оценивается скорость и вырабатывается отрицательный сигнал. То есть у нас будет п, например, вот в этой части, 0 какой то да и будет у нас там, например. 0 1 Да, я писал, 0 1 а дифференцирующее звено, оно вырубает обратный сигнал. Она будет там одни, там, 2 например, да и таким образом у нас она затормозится. Вот в этом значении то есть как раз именно благодаря дифференцирующему звену и соответственно. Но это вот как аналог будущего, да то, что у нас. Будет через сколько то секунд через 5 секунд, не через 5 секунд через там 2 секунды, но и характеризуется она как раз вот этим коэффициентом. Дифференцирования время дифференцирования его еще называют. То есть вырабатывать сигнал пропорционально скорости приближения к заданному значению?

27:12 Так это вот мы рассмотрели Пит регулятор сам, но тут 3 звена и, соответственно, у нас эти звенья, так как они подсоединены параллельно у них. Все сигналы складываются, то есть у нас получается само общее звено, которое есть. Да, то есть вот эта эквивалентная передаточная функция это. Вот п + и и + д и то, то есть они будут, если будет процесс какой, то колебательный. У нас вот эти дифференцирующее звено может отрицательным. Быть и пропорциональное звено при перерегулировании тоже может быть отрицательно. Вот это звено, оно в основном всегда положительное идет, то. Есть какая то вот у нас ошибка идет. Если процесс пошел так, то есть вот в этой части, у нас, например, разница идет там положительная в этой. Раз в этой части идет разница у пропорционального звена отрицательная, то есть или больше, или меньше, а дифференцирующее звено она оценивает. Именно скорость приближения, то есть уже по скорости смотрят, может быть, как и положительным. Там вот в случае перехода суда будет положительная. То есть тормозящей воздействия при резком приближении с этой стороны, например, или с этой будет вырабатываться отрицательное значение?

28:39 Таким образом оно будет. Более стабилизировать систему и то есть соответственно, как настраивают у нас Пит регулятора. То есть вот у нас так вот, например, вот такая настройка. Это понятно, это не установившая система, то есть не устойчивая. И Такая настройка пит регулятора, но недопустима идеальная кривая такая. Но бывает еще, если мы хотим побыстрее отрегулировать, чтобы время регулирования было. Побольше бывает вот так делаю, да то есть вот по ошибке. Здесь, например, время регулировать будет, вот это здесь время регулировать будет, вот это, то есть зависит от.

29:23 Возможности перерегулирования то есть, если допускается вот эта величина, то понятное дело, вот этот сигнал он по времени регулирования будет. Ну давайте т р 1, а здесь у нас вот т р. 2 Да, то есть вы время регулирования, это у нас важная характеристика. Здесь будет вот так, это лучше, то есть вот это время регулирования 1 лучше, но у нас здесь появляется перерегулирование. Если оно допустимо, то вот этот процесс он побыстрее будет выводить на заданное уровня. Если мы допустим перевыем, то.

30:00 Такой красный у нас будет процесс. И значит, при устойчивом регулировании, как мы смотрели уже на занятии, то есть там по площадя можно оценивать. Да вот эти вот характеристики то есть. Площадь под кривыми между кривым из между текущим значением и заданным значением, то есть по площадям здесь тоже, видите, у нас несколько видов. процессов, то есть это плохая, большая колебательность идет система, то есть, скорее всего, здесь у нас завышен пропорциональный коэффициент, то есть. КП он, получается, слишком высокий, да и низкая низкие коэффициенты значит дифференцирующего звена, то есть д низкое к большое, вот у нас вот такой. Процесс получается слишком большие колебания. Здесь у нас что, здесь у нас завышен коэффициент интегрирующего звена и низкие, то есть у нас вот в этом. случае до в зеленом вот в этом случае низкий коэффициент п. Вот это низкий и время интегрирования оно высокое. Получается, то есть в основном вот? Так бывает, да то есть очень долго выходит на заданное значение, что тоже нехорошо. В этом случае у нас как бы оптимальное значение, то есть какие. То средние значения, и мы далее рассмотрим, как у нас. Какие надо выставлять характеристики, какие методы используются по настройке Пит регуляторов?

31:39 Ну вот здесь тоже, да еще даже среди допустимых есть тоже. Видите, разница такая, да то есть вот это вроде приемлемая характеристика переходного процесса. Это тоже приемлемо красная и, соответственно, синий тоже приемлемо. Но здесь у нас вот ты, да точно перерегулирование есть, то есть и колебательность большая.

32:03 Здесь у нас время регулирования подольше идет, значит, тоже коэффициенты подобраны не совсем корректно. Ну и здесь как бы оптимальная кривая, которая позволяет с наименьшим. временем регулирования там вот здесь, да, например, будет по сравнению с этим временем. Так ну здесь вот здесь будет время регулируем, где то достичь заданного значения.

32:29 Так ну и вот здесь, вот да, то есть как раз вот говорится. Большое перерегулирование в основном характеризуется высоким коэффициентом пропорциональным. И низким дифференцирующим коэффициентом. То есть если бы у нас был дифференцирующий коэффициент побольше, то у нас бы произошло вот здесь. Торможение вот здесь бы началось противодействие, то есть как бы пошел у нас вот здесь. Вот вот в этой части до отрицательный сигнал, и у нас бы. График уже вот так бы шел, да то есть и у нас поколебания были вот такого плана, то есть это как бы вклад дифференцирующего звена в весь регулятор.

33:13 Ну, здесь у нас понятное дело, коэффициент. Я уже говорил то, что коэффициент усиления. Слишком маленькие, слишком долго у нас выходят на заданное значение. Здесь у нас коэффициент средний, пропорционально коэффициент. Так, ну и вот влияние как раз рассмотрим пропорциональных звеньев. Да, то есть здесь у нас, как мы видим, то есть разные характеристики вот этого звена. То есть 1 характеризуется ну еще у пропорционального звена, какая особенность? Да, то есть здесь возникает очень большая ошибка регулирования между вот. Этими величинами, да если у нас ну ка 1 это без без пропорционального звена, то есть у нас в регуляторе стоит единичка, и все звено оно единичное остается. То есть без усиления, потом здесь идет дальше по возрастанию. Видите, ошибка сама у нас уменьшается, уже здесь переходит значение такое и потом придает.

Расшифровка сделана автоматически (Yandex SpeechKit) и может содержать ошибки в терминах.