ПИД-регулятор в АСУ ТП: управление температурой в Engee

0:01 Здравствуйте, коллеги, меня зовут Алексей Евсеев. Сегодня мы с вами пройдем путь от модели нагреваемой технологической емкости до настройки температурного контура. Нас интересует не только 3 коэффициента регулятора, нас интересует, удерживает ли система. Температуру при изменении заданий и нагрузки как эффективно использовать имеющиеся данные об объекте для оптимальной настройки регулятора. А также какие возможности предоставляет модельно ориентированное проектирование задачах автоматизации?

0:41 Мы будем работать на воспроизводимом учебном примере, поэтому его параметры и результаты нельзя автоматически переносить на промышленную установку. Сегодня у нас 7 разделов начнем с задачи и модели емкости, затем соберем замкнутый температурный контур. После ручной настройки пид регулятора мы рассмотрим расчет по предельному усилению методом циглера Никольса. Далее перейдем к ситуации, когда уравнений объекта нет, но есть измерения. Мы получим модель по собранным данным и используем ее для автоматизированного расчета коэффициентов регулятора.

1:31 Все варианты сравним в отдельном разделе проверки и результатов в конце подведем итоги. И я отвечу на ваши вопросы, которые вы можете писать в разделе вопросов по ходу вебинара. Начнем мы не с регулятора, а с технологического смысла задачи. Нам необходимо поддерживать постоянную температуру, хорошо перемешанной. Проточной емкости энергия поступает от нагревателя и уходит с потоком и теплопотерями. Для начала рассматриваем 1 рабочую точку.

2:09 Масса воды в емкости 10 кг при непрерывном протоке расход и подвод воды составляет 0, 15 кг в секунду. Поступающая вода и окружающая среда имеют. Температуру 20-хан максимальная мощность нагревателя около 14 киловатт при половине мощности нагревателя. Рабочая точка устанавливается на уровне 30 труда.

2:41 Канал управления и датчик также обладают собственной инерцией 10 и 5 секунд. Соответственно, это существенно быстрее емкости, но не мгновенно. Также в процессе работы будем вводить возмущающее воздействие дополнительный отвод тепла.

3:02 Здесь важно заметить, что мы не выдаем эти параметры за характеристики реального агрегата, это физически согласованный учебный объект. Теперь свяжем физическое описание емкости с математической моделью, которую будем использовать в Энджи. В основе лежит баланс мощности. Подведенное тепло здесь расходуется, на нагрев воды уходит с потоком и теряется в окружающую среду баланс мощности. Здесь уже записан в отклонениях от рабочей точки. Напоминаю исходная температура воды 30% - то мощность нагревателя 50% - то, поэтому дельта температуры показывает, насколько температура изменилась относительно 30%.

4:08 1 Слагаемое в балансе мощности. Описывает накопление тепла, произведение массы на теплоемкость определяет, сколько энергии нужно для изменения воды на 1 градус 2 слагаемое. Описывать дополнительный отвод тепла при изменении температуры здесь учитывается проток через емкость и теплопотери через ее стенки справа. Находится изменение мощности нагрева, и дополнительная тепловая нагрузка перед нагрузкой стоит знак - то дополнительный отбор тепла снижает температуру. Температуры входящей воды и окружающей среды пока считаем постоянными 20%. 0 Это не означает, что возмущения вообще нет. Сейчас мы отдельно рассматриваем влияние нагревателя, делим уравнение на суммарный коэффициент отвода тепла. И получаем 2 параметра Тау постоянное времени, чем больше теплоемкость объема, тем медленнее меняется температура в нашем примере Тау равна 60 секундам.

5:39 Статический коэффициент передачи он указывает, насколько изменится установившаяся температура при изменении мощности. Здесь, к равно 20 прибавка мощности на 10%, - моря, пунктов дает повышение температуры примерно на 2% ику. Далее применяем преобразование Лапласа при. Нулевых начальных отклонениях производная здесь превращается в умножение на С и далее из дифференциального уравнения. Получаем передаточную функцию емкости, 20 деленное на 60 на с. + 1 Но емкость это только часть канала отдельно учитываем тепловую инерцию. Нагревателя с постоянной времени 10 секунд и инерцию датчика с постоянной времени 5 секунд. Эти 2 значения задаем как параметры учебной модели из баланса мощности емкости. Это не следует в Энджи, эти 3 звена мы соединим последовательно, так получим полный. Канал от команды нагревателю до измеренной температуры, которую получает регулятор, определим требования к нашему контуру регулирования. На 20 секунде формируется задание с 30 до 32 она на 400 секунде. Вводим постоянный дополнительный отвод тепла 1 и 4 киловатта.

7:12 Перерегулирование допускаем не более 2% - 110% - не в диапазоне, в диапазон + она-1%. Нужно войти за 300 секунд и затем оставаться в ней после возмущения. Максимальная ошибка должна быть не более 1%, но восстановление также не более 300 секунд.

7:35 Эти требования мы примем для нашего примера. Теперь перенесем физическую постановку в схему, далее будет встречаться сокращение ти Айси. Оно означает температурный, показывающий регулятор в. Модели Энджи, мы пройдем по сигналу от задания к управлению и обратно через измерение в модели Энджи. Мы видим следующий контур регулирования тепла.

8:04 Передаточные функции объекта управления перенесены в модель без изменений. Здесь мы видим нагреватель, емкость и датчик. Эти элементы представляют собой блоки передаточной функции из библиотеки Энджи. Их легко можно найти по поиску или же в библиотеке блоков.

8:29 Отвод тепла реализован через блок сложения и блок ступенчатой функции. Конечное значение 0 1 указывает 10-ты от полной мощности нагревателем, то есть 1 и 4 киловатта. Это воздействие по отводу тепла у нас осуществляется на 400 секунде.

8:57 Перейдем к регулятору на блок пид регулятора поступает ошибка от заданного значения и измеренного. На выходе блока мы видим блок насыщения, он устанавливает верхнюю и нижнюю границу регулирующего воздействия на нагреватель 0 5. Это 50 ты от той мощности, которую нагреватель может отдать ведь сейчас? Как мы знаем, его рабочая точка установлена в 50 или полной мощности. Таким образом, регулятор может либо увеличить до максимума подачу мощности нагревателя или полностью снять всю выдаваемую мощность.

9:49 Заданное значение на входе регулятора формируется блоком ступенчатой функции в момент времени 20 секунд формируется конечное значение 2 это. Означает, что задача контура регулирования повысить температуру на 2 республики относительно рабочей точке. Теперь перейдем к самому регулятору в нашей. схеме это блок Пит, который также легко найти в поиске или в библиотеке блоков Энджи. В его настройках мы можем выбрать тип форму и домен времени. Непрерывное или дискретное мы будем работать с параллельным пид регулятором. Математическая форма которого выражена следующим соотношением.

10:41 Оно включает в себя слагаемое пропорциональной части интегральной и дифференциальной с фильтрацией. 1 Компонент вносит воздействие пропорциональное входному сигналу. Ошибки 2 компонент устраняет статическую ошибку, а 3 реагирует на скорость изменения сигнала, ошибки при ручной. Инженерной настройке регулятора в 1 очередь настраивается пропорциональная часть, а за ней интегральное и дифференциальное. Перейдем к ручной настройке регулятора в МЖИ после сборки. Нашей модели установим еще пару важных параметров в 1 очередь. Это конец моделирования у нас это 900 секунд, а также настройки решателя. Мы работаем с постоянным решателем типа Эйлер. И размером шага 10 Миллисекунд именно с такой дискретизации будет обсчитываться. Наша модель перед тем, чтобы запустить моделирование, запишем требуемые сигналы, это сигнал задания.

11:55 Сигнал обратной связи от датчика и сигнал на выходе пед регулятора. После насыщения эти сигналы мы добавим в визуализацию сигналов сигнал, заданный и сигнал обратной связи на 1 график и на другой график сигнал регулирующего. воздействия теперь перейдем к определению коэффициентов регулятора. В 1 очередь мы будем вводить пропорциональную часть регулятора. Сверху мы ограничены коэффициентом усиления 0, который нет смысла отдавать значения выше.

12:38 Мы начнем с малых значений, например. 1 Сможет1.00. Выполним эту модель и посмотрим на результат в графиках. Полученное значение далеко от уставки. И составляет 0% -33% ты. Увеличим пропорциональный коэффициент. Получим новые результаты, выходной сигнал повысился, но он все также далек от задания. При инженерной настройке пид регулятора даются различные рекомендации по выбору коэффициента для п части. Где то вы можете услышать, что нужно добиться максимального приближения к заданному сигналу, где то дается рекомендация повышать п часть? До тех пор пока соблюдается заданный критерий регулирования, нужно понимать, что такие критерии получены экспериментальным путем и. Могут отличаться в зависимости от установки и используемого оборудования. В нашем примере мы будем увеличивать п часть до тех пор, пока. Соблюдается установленный критерий, то есть перерегулирование до 0% - 2% - то-пункта и вхождение в диапазон + она-1%, ты пункта до 300 секунд.

14:11 При увеличении коэффициента по части мы явно заметим на графике перерегулирование, это выброс по амплитуде. Сейчас оно находится на уровне. 7 Секретин1.00). При дальнейшем более сильном увеличении коэффициента пропорциональной части. Мы увидим еще большее увеличение колебаний по амплитуде. Затем затухающие постоянные колебания и. Работу с увеличивающимися по амплитуде, колебаниями системы, но сейчас мы ограничимся нашими критериями качества переходного процесса. Они достигаются при коэффициенте 155% ты-1000.

15:17 При таком коэффициенте п части? Наблюдается перерегулирование. 0,2°. А выход в диапазон + 3 0 который1 я у нас происходит до 92 секунд. На этом моменте мы фиксируем коэффициент п части и переходим к настройке коэффициента интегральной части. Задание интегральной части необходимо для компенсации статической ошибки, которая сейчас составляет. Почти 0, она5 ты вот. Это значение ошибки будет поступать в регулятор. Интегральная часть с задаваемым коэффициентом будет накапливать внутреннее значение и постепенно увеличивать регулирующее воздействие для того, чтобы дотянуть установившиеся значения до. Референсного давайте зададим значение на уровне 120000 и посмотрим на то, как отрабатывает регулятор наше задание. Как видите, такое значение интегральной части достаточно мало, потому что происходит постепенно накапливание значения ошибки.

16:55 Но нам необходимо увеличить интегральный коэффициент, чтобы быстрее выйти на заданное значение. Давайте его повысим до 12.000. Итак, теперь мы видим, что статическая ошибка компенсируется быстрее, но опять также недостаточно. В 3 раза увеличим коэффициент и части и обнаружим, что теперь мы полностью скомпенсировали статическую ошибку за менее чем 300 секунд. Но при этом как можно наблюдать в нашем процессе, увеличилось. Теперь оно составляет 42% - 10% ты.

17:41 Правильным решением на этом этапе будет попытаться при помощи пер регулятора и уменьшения П. И. и частей добиться исполнения наших критериев. Дополнительными опытами мы постепенно можем добиться требуемого переходного процесса. По перерегулированию по времени установки статического значения. И воздействия на возмущение. Но что будет, если мы вместо этого начнем регулировать д часть, давайте введем к коррективы? В д составляющую нашего пид регулятора и посмотрим, как изменится переходный процесс в контуре с этой составляющей. Ее работу обеспечивает 2 параметра, 1 это коэффициент д части. Он отвечает за форсирование регулирующего воздействия в 1 момент времени.

18:56 С текущими ограничениями по насыщению регулирующего воздействия это приведет к выдаче максимального регулирующего воздействия в 1 момент времени. 2 Параметр это параметр. Обратной постоянной времени фильтра при д части в 1 очередь этот фильтр используется для компенсации высокочастотных импульсов и шумов, к которым. Склонна производная увеличение этого коэффициента уменьшает постоянную времени фильтра, делая регулирующее воздействие от части более динамичным.

19:38 И наоборот, малый коэффициент фильтра приведет к более инерционному воздействию от д составляющей. Итак, вводя в наш регулятор, мы получаем еще 2 переменные, которые сказываются на графике переходного процесса регулятора. Соответственно, вручную становится более сложно настроить такой регулятор, приходится долго подбирать различные коэффициенты, но в конечном итоге методом проб и ошибок. Дополнительных экспериментов можно добиться требований, которые установлены у нас на процесс регулирования. Сейчас мы получаем перерегулирование всего лишь в полосу. + + 3 1 Градус мы входим уже за 87 секунд таким образом, можно сказать, что мы сейчас настроили пид регулятор инженерным способом с заданными требованиями к процессу. регулирования, казалось бы, все хорошо, мы достигли желаемого. Но обратите внимание на реальной установке, даже в нашем масштабе мы бы провели более десятка экспериментов.

21:05 Длительность каждого из экспериментов 15 минут, и это без учета того, что нам необходимо каждый раз систему снова возвращать в исходное положение. И мы даже не говорим о том, можно ли вам так долго. Экспериментировать с реальной установкой для отладки 1 только регулятора и в какую сумму эти эксперименты обойдутся компании? Актуальным здесь встает вопрос, можно ли за минимальное число экспериментов достичь? Требуемых характеристик регулятора именно для этого используется метод циглера Никольса. Суть этого метода заключается в том, чтобы в 1 очередь довести намеренно систему до установившихся колебаний по. Этим колебаниям затем необходимо определить их период, а далее по эмпирическим формулам рассчитать коэффициенты регулятора. Воспроизведем этот метод в модели, полученный ранее регулятор, отложим напоследок.

22:11 В новом регуляторе установим в 0 и и д части, и. И снова начнем работу с п части регулятора. Теперь мы будем увеличивать п часть до момента образования незатухающих колебаний. Колебания появляются в системе, но они затухающие, еще немного увеличим наш коэффициент. Как видите, мы постепенно добиваемся незатухающих колебаний. Однако сложность такой настройки состоит еще в том, что в процессе регулирования мы упираемся в насыщение. Сейчас мы работаем на пределе нашей мощности, поэтому говорить о точности. Воспроизведения метода в текущих условиях эксперимента не стоит ограничимся полученным критическим коэффициентом усиления и перейдем к определению периода колебаний системы.

23:24 Установим курсоры на максимальных значениях и приблизительно вычислим период. Наш период наш период будет равен 40 секундам, это значит, значение используем. Далее для вычисления коэффициентов коэффициент п. части регулятора устанавливается равным 0% ивал6 от критического коэффициента усиления коэффициент.

23:56 Коэффициент интегральной части будет равен 2 коэффициентам пропорциональной части, деленным на период колебаний системы коэффициент при д части. Равен коэффициенту п части умноженному на период колебаний деленный на 8 коэффициент фильтра д. части мы увеличим до 10. И запустим нашу систему в моделирование. Как видите, у нас получился переходный процесс, который так или иначе требует дополнительной отладки. Дело в том, что метод определения коэффициентов. Цигаром Никольсом является методом предварительной оценки коэффициентов с предполагаемой последующей их Донастройкой. Этот метод не учитывает особенности. объектов управления не подходит для вялотекущих процессов. Ввиду сложности вычисления периода постоянных колебаний работа на границе устойчивости. Может быть опасной для отдельных объектов, несмотря несмотря на это из за простоты и скорости первичной настройки, он до сих пор часто применяется.

25:19 Сейчас существует широкий спектр методов определения параметров регулятора косвенным или практическим путем, однако наиболее точного. регулирования можно добиться только при помощи математического описания. Если рассматриваемый в примере объект можно описать 3 дифференциальными. Уравнениями то есть передаточными функциями для нагревателя емкости датчика, то как поступать в том случае, если для точного математического? Описания нужно провести глубокие изыскания здесь, на помощь могут прийти методы автоматической идентификации объекта управления и настройки. Регулятора рассмотрим идентификацию объекта управления на той же самой модели. Предварительно я собрал идентификационные данные и данные. Валидации с 3 передаточных функций нашего объекта управления в табличные файлы Степфледэйшн и степ тренинг по 2 табличному файлу Си Эс Ви мы. Будем идентифицировать наш объект управления, а по 2 табличному файлу его валидировать данные, собранные с дискретизацией 1 секунда 2 столбец. Это данные входа объекта управления, а именно задание для нагревателя 3 столбец. Это значение на выходе объект управления, это сигнал с датчика.

26:46 Данные обрабатываются в интерактивном скрипте. Где в 1 ячейке устанавливаются и подключаются все необходимые пакеты и во 2 ячейке происходит предобработка данных, так как наша модель работает относительно рабочей точки, так и здесь, в 1. Очередь мы выделяем установившиеся значения, относительно которого формируем набор данных отклонения в 3 ячейке. Скрипта происходит идентификация, собирается структура идентификационных данных.

27:23 Выхода входа объекта управления и периода дискретизации полученные данные поступают на префильтр для фильтрации высокочастотных колебаний 3 функция позволяет нам. Подпространственными методами идентификации определить первоначальный вид объекта управления. Переменная Си с Ай Нишл формирует предварительное значение нашего объекта управления В. Пространстве 4 функция Нью Пем использует предварительное значение для того, чтобы методами градиентного спуска оптимизировать и получить систему в ее финализированном виде за. Установленное число итераций в результате выполнения ячейки мы можем видеть необходимые параметры для описания пространства состоянии объекта управления. Вернемся в модель и.

28:24 В модели добавим блок пространства состояний. Так как идентифицирована была дискретная система, добавляем этот блок из библиотеки дискретных элементов. В параметры пространства состояния вписываем наши идентифицированные данные из крипта. Начальные условия здесь нулевые. В период дискретизации 1 секунда именно с такими параметрами мы идентифицировали нашу систему. Теперь подключим полученный блок параллельно нашему объекту управления в передаточных функциях.

29:16 Так как мы идентифицировали наш объект без учета отвода тепла, отключим блок степ отвода тепла. Запишем сигнал на выходе блока дискретного пространства состояний и дадим ему имя, чтобы просто его добавить в запись сигналов, добавим этот блок в.

29:37 Визуализацию и проведем моделирование. Как видите, мы получили очень близкие результаты относительно исходной передаточной функции. Таким образом, можно сказать, что мы достаточно верно идентифицировали наш объект управления теперь. Перейдем и к автоматическому определению параметров пидорегулятора в интерактивном скрипте, который мы открывали ранее, содержится еще 1 кодовая ячейка. В ней мы используем функцию Питюн из системной библиотеки Энджи, Энджи, контрл системс.

30:19 Эта функция позволяет определить параметры пид регулятора, она получает представление системы в виде пространства, состояний или передаточных функций. Также она получает необходимую нам архитектуру регулятора. Желаемую частоту среза запас по фазе параметром Беллэндс определяется компромисс между отслеживанием задания и подавлением возмущений выполним эту функцию и в. результате получим идентифицированные параметры пед регулятора, далее мы их используем в новом блоке пед регулятора, настроенный ранее блок также сохраним отдельно.

31:12 А в новом блоке пед регулятора впишем наши значения из скриптов. Да и часть определилась равной 0. Поэтому в этой ячейке пишем 0. Определила, что наиболее оптимальной структурой нашего регулятора является структура пер регулятора, теперь мы. Теперь мы наблюдаем переходный процесс при автоматическом тюнинге регулятора. Как видим, он соответствует всем предъявленным требованиям, перерегулирование меньше 0% - 22, 2% - 10%, выход на установившиеся значения, также укладывается в 300 секунд, а значит.

32:13 А значит, задача по настройке регулятора выполнена завершение, сравним результаты всех проведенных настроек. Энджи, я собрал 3 идентичных контура регулирования температуры в нашем объекте управления 1. Контур с индексом 1 содержит пид регулятор, который мы настраивали вручную во 2 контуре мы. Используем пед регулятор с настройкой по методу циглера Никельса и ручной доработкой и в 3 контуре пед регулятор, который был настроен автоматически. Функции Петюн запустим симуляцию.

32:57 И визуализируем ее результат на графиках. Синий сигнал, это заданное значение. Сигнал с индексом пиви 1, это настройка ручным методом. Сигнал Пиви 2 это методом циглера Никольса с ручной настройкой и пи ви 3. Это автотюнинг Энджи Контрал Системс. Как видите, перерегулирование у нас получилось. Меньше с использованием перри регулятора от Петюн, 3 способе время выхода на установившееся значение у всех менее 300 секунд для доверительного диапазона, ну и.

33:48 Спад температуры при нагрузке также укладывается в 1 градус, как и определено нашими критериями. То есть каждый из методов, которые мы использовали, достиг? Задачи регулирования какой конкретно метод вы будете использовать в своей работе и для ваших установок зависит от тех возможностей, которыми вы располагаете?

34:17 Подведем итог, рабочий контур начинается с требований и понимания объекта, а не с подбора 3 чисел. Если уравнений нет, можно двигаться от данных, оценить модель, проверить ее на. Другом воздействии и включить графическую схему Нжи ручная настройка помогает понять роль составляющих. Циглер Никольс дает полезную, но часто агрессивную стартовую оценку А Петюн. Ускоряет расчет по модели, окончательное решение принимается после испытаний с нагрузкой, насыщением шумом и реальной дискретизации. Для нашего примера выбранный Питюн проходит. Поставленный критерий и быстрее ручного пер регулятора, но пер. Регулятор тоже остается допустимым решением. На этом все спасибо за внимание, буду рад ответить на ваши вопросы.

Расшифровка сделана автоматически (Yandex SpeechKit) и может содержать ошибки в терминах.