Урок 3. Погрешность прямых измерений

0:03 Ты посчитала? Итак, мы с вами изучаем способы изображения погрешности, измерений и способы вычисления. Мы уже научились показывать физическую величину с некоторой точностью. Делается это с помощью определенного количества. Значащих цифр мы познакомились с тем, что такое абсолютная погрешность узнали о том, что ее никогда и никто не сумеет найти. Но можно найти границу абсолютной погрешности, то есть это максимальное значение модуля.

0:50 Абсолютной погрешности, хотя мы будем в дальнейшем часто пользоваться словами абсолютная погрешность, но за ними будет на самом деле стоять граница абсолютной погрешности. Кроме того, мы познакомились с понятием относительной погрешности. Скажите, пожалуйста, если мы измеряем длину, в каких единицах будет измеряться абсолютная погрешность измерения?

1:15 Если мы измеряем длину рома. В единицах, которыми мы будем измерять длину, то есть если мы измерим ее в сантиметрах, то в сантиметрах или в метрах. Если мы измеряем длину в метрах, а относительная погрешность, в каких единицах измеряться будет, если мы измеряем, например, массу? Или длину? Погрешность относительная безразмерная, поскольку это что это отношения границы абсолютной погрешности к чему. К результату измерения так дельта Икс делить на х нулевой. Это безразмерная величина, ее часто выражают в процентах и либо просто профессионалы выражают ее в долях. Мы с вами научились изображать погрешности, а теперь приступим к изучению. Способов вычисления погрешности оказывается погрешность, вычисляется по разному, в зависимости от того, какой метод измерений физических величин. Мы используем и вот 1 тема, которую мы сегодня рассмотрим погрешность прямых измерений.

2:31 Погрешность. Прямых. Измерений Погрешность прямых измерений. Ну и особую роль будет у нас играть класс точности прибора. Класс. Случством прибора. Точка, и еще мы научимся определять погрешность взвешивания. Погрешность взвешивания. Погрешность прямых измерений класс точности прибора. Погрешность, взвешивание, домашнее задание, конспект. По теории погрешности, то есть по пинскому параграф 75 76. Этот материал у вас уже должен быть закачан и там же выполняем упражнение.

4:00 75 1 И 75 2 75 1 75 2 Кроме того, на сайте нашего класса есть еще домашнее задание, она называется ДЗ. 2 То есть домашнее задание номер 2 1 домашнее задание было у вас по Пинскому, так вот по домашнему заданию номер 2.

4:24 Выполнить 1 и 2 упражнение номер 1, и 2 это это будет. Домашнее задание, кроме того, у нас с вами в понедельник будет физически диктант подготовиться к к физическому диктанту. На физический диктант выносятся все определения, которые мы с вами запишем и уже записали.

4:54 По теории измерений, что такое измерение, что такое эталон, что такое физическая величина? Что такое абсолютная погрешность, что такое граница абсолютной погрешности? В каких единицах измеряются эти величины, что такое относительная? Погрешность информации очень много, кроме того, сегодня у нас тоже будут определения. Вот это все выносится на физический диктант. Кроме того, нужно будет уметь решать примеры вроде того 235 миллилитров, сколько это кубических метров или 28. Микрометров, сколько это километров переводить величину из одних единиц в другую, причем не просто перевести миллиметры в метры, а вот миллиметры в километры или в нанометры. Вот такие преобразования тоже надо будет уметь быстро делать, так? Что потренируйтесь и выучите таблицу приставов, что Илья нет? Табличка будет открыта, как ни странно, эту таблицу вы сможете видеть, но нужно уметь ей быстро пользоваться. Это физически диктант, а не контрольная работа, тут нужна набитая рука.

6:02 Это займет минут 15 2 варианта по 6 вопросов. Ну а теперь к делу и так погрешность прямых измерений, прежде чем говорить о том, как вычисляется. Погрешность, конечно, нужно дать определение прямых измерений, что это такое. Давайте запишем определение прямым, называется измерение.

6:25 Прямым называется измерение. При котором Прямым называется измерение, при котором результат считывается непосредственно со шкалы. Прибора прямым называется измерение, при котором. Результат считывается непосредственно со шкалы прибора, при котором результат считывается непосредственно со шкалы прибора, записываем.

7:09 Поля тихо. При котором результат считывается непосредственно со шкалы прибора. То есть, когда мы пользуемся термометром, когда мы пользуемся линейкой, когда мы пользуемся вольтметром или амперметром вот таким термометром? Мы всегда проводим прямые измерения, то есть мы пользуемся прибором со Шкалой. От чего же зависит погрешность прямых измерений, чем она определяется? Оказывается, есть 2 фактора, которые влияют на погрешность, это погрешность прибора и погрешность отсчета. Я погрешность буду обозначать буквой Дельта.

8:06 Без каких то х, который обозначает измеряемую величину для краткости граница абсолютной погрешности. Речь идет об абсолютной погрешности, при прямых измерениях равняется сумме погрешности прибора. И погрешности отсчета. Погрешность прибора. А это погрешность отсчета. Погрешность отсчета. Погрешность прибора написано на самом приборе, например. Давайте возьмем медицинский термометр. Вот медицинский термометр, если посмотреть на обратную сторону его шкалы.

9:19 То там написано, видите 1, кто-10% ты, Цельсия. Вот это погрешность, прибора, 1% и-1%, 0% - 1%, 0% - 1%, 0% - 1%, - не написано, тогда просто. Полагают, что она равна 0 2 погрешность, погрешность отчета, погрешность отчета составляет половину цены, деления, погрешность отчета составляет половину цены, деления запишем.

9:54 Дельта отсчета равняется ц пополам с цена. Деления. Цена деления Давайте опять посмотрим на медицинский термометр. Какова цена деления, шкалы медицинского термометра? 1/10° цена деления 1/10° следовательно для медицинского термометра мы можем записать дельта для медицинского термометра. Дельта равняется 0 некал1%, Цельсия-это погрешность, написанная на самом термометре. + 1 она2 От цены деления термометров, то есть + 5 2100. + 0 1 + цельсия пополам равняется 0 республики-15% ика Цельсия-вот погрешность измерения ТОР нашего тела. С помощью медицинского термометра возьмем другой термометр.

11:13 Вот такой побольше. Посмотрим на его. Заднюю часть тыльную сторону шкалы, так где он там вот? Ну что, технические условия, которым он удовлетворяет, градуирован при 20 финет при погружении всей нижней части? То есть, чтобы измерения были правильными, нужно погружать термометр всей нижней частью. Она тут длинная, вот до сих пор его надо погружать вы. Находитесь здесь, точность измерений нет, тут только есть 4 квартал 85 года. Старенький термометр у вас еще на свете не было. В таком случае раз погрешность прибора не указано, то погрешность остается только отчета, какова цена деления, шкалы этого термометра.

12:10 Цена деления 2 она таким образом данный термометр, с какой точностью позволяет измерять температуру. 1 Градус Цельсия, потому что погрешность прибора не указана. Значит, мы ею пренебрегаем, остается погрешность отсчета, а она равна половине. Цены деления, цена деления у нас 2 что, значит, точность этого термометра 1 градус. Можно пользоваться при измерении температуры с такой точностью, особенно особую систему вычисления, точности используют в электро измерительных приборах, точность электроизмерительных приборов. Давайте так и запишем.

13:00 Точность. Электроизмерительных приборы, а мы сейчас уберем термометр, чтобы он нам не мешал. Так точность электро? Измерительных Приборов Для того чтобы задать точность электроизмерительных приборов, используется величина, которая называется класс точности. Класс точности. Класс точности обозначается буквой Гамма. И представляет собой следующую величину. Это отношение к границе абсолютной погрешности прибора или просто будем для краткости говорить отношения абсолютной погрешности к верхнему пределу измерения обозначим? Его х максимальная в роли Икса может выступать сила Тока, напряжение, сопротивление. Любая физическая величина, которую измеряют с помощью электроизмерительных приборов, и еще это отношение умножается на 100.

14:22 Вот что такое класс точности, какую размерность имеет эта величина. Это безразмерная величина, как узнать класс точности прибора на электроизмерительном приборе он? Просто написан на шкале, вот сейчас мы посмотрим на 1 из таких электро измерительных приборов. И вы узнаете класс его точности, давайте немножко больше откроем вот так.

14:51 Вот возьмем вот этот амперметр. Много можно прочитать, глядя на шкалу этого прибора. Но самое главное, это класс точности класс, точности у этого прибора 0 она5. Вот он класс точности то, что здесь нарисовано. Это означает, что он пригоден для измерения на постоянном. И переменном токе, а что означает вот это? Какой системы это прибор электромагнитной? Мы это с вами изучали двоечка внутри звездочки. Означает, что изоляция этого прибора выдерживает напряжение до 2 киловольт, это означает, что.

15:29 Прибор должен быть в горизонтальном положении. Шкала должна быть горизонтально, а вот это самое главное. Сегодня для нас это класс в точности данного прибора. Это очень точный прибор, 0 5 это высокий класс точности, а вот школьный вольтметр. Давайте посмотрим, какой класс точности у этого прибора. Ну правда, он не очень высокий, невысокий класс точности. Это значит, Гамма большое, может быть, и скромности. Создатели этого прибора спрятали его вот там далеко, но.

16:01 4 Класс точности школьного вольтметра и школьного амперметра. 4 Но знать эту величину нам нужно будет. Каким же образом пользоваться знанием класса точности для определения абсолютной погрешности? Давайте из этой формулы выразим, чему равняется абсолютная погрешность дельта Икс отсюда равняется икс максимальная.

16:29 Так дальше. Умножить на гамма. И разделить на стол на самом деле вот эта формула нам нужно. Мы этой формулой будем пользоваться при вычислении погрешности, измерений, силы, тока, напряжение и так далее. И вот давайте рассмотрим конкретный пример, воспользуемся вот этим. Вольтметром и найдем погрешность измерения. Например, напряжение, которое дает вот эта батарейка, подключаем батарейку непосредственно к Вольтмету. Перед этим надо проверить, стоит ли стрелка на 0 стрелка нормально стоит, на 0 подключаем вольтметр.

17:17 К батарейке. Стрелка отклонилась, давайте посмотрим, чему равняется отклонение. Ну даже я бы сказал, 4 и 2 ну да 4 и 3 ты-10 ближе к серединке. Так ну что ж, и сейчас давайте запишем, что мы можем записать об этом измерении. Во 1 мы уже сотрем заголовок, чтобы он места не занимал. Во 1 мы с вами видим, что у максимальное для данного вольтметра составляет сколько вольт 6 это верхний предел. Дальше класс точности этого прибора гамма равняется. 4 Это мы прочитали со шкалы показания прибора. То есть результат измерений у нас 4 ты3 то есть? У нулевое результат измерения мы будем ноликом обозначать, у нулевое равняется 4 республики3 Вольта. Ну и еще давайте посмотрим, какая цена деления шкалы.

18:36 2 она10 Вольта, цена деления, шкалы 2-10 Вольта с равняется 0, что фактически условия задачи. А теперь давайте, пользуясь этими данными, найдем. Абсолютную и относительную погрешность измерения напряжения. Приступаем к вычислениям. Погрешность измерения напряжения дельта у равняется дельта у прибора. + Половина цены деления. Дельта у прибора это то, что мы сейчас с вами вычислим, зная класс, в точности пользуемся вот этой формулой Дельта. У у нас вместо Икса равняется.

19:30 У максимальная. Умножить на гамма и разделить на 100 это наша рабочая формула. Это тоже самое, что написано здесь, только переведено уже на язык измерения. Напрязов, а теперь подставляем в нее числа дельта. У равняется 6 вольт умножить на 4 к восточного и делить на 100 будет 0 иман24 Вольта.

20:01 Это погрешность прибора Дельта у прибора, я буду писать просто Дельтау. А ну хорошо, тогда так дельта у прибора согласен. Да вот так, ну а теперь чему равна абсолютная погрешность? Измерения напряжения Дельта у равняется 0 24 Вольта. + Половина цены деления + 0 31 Вольта равняется 0 я -34 Вольта. Ведь очень скромно, на самом деле очень скромно, потому что грубая шкала и класс точности невысокий. Теперь найдем относительную погрешность. Эпсилон, у она равняется абсолютной погрешности, разделить на результат измерения, а прибор показал 4%. Вольта на у нулевое, то есть в нашем случае Эпсилон у равняется 0, 34 вольта.

21:20 Разделить на 4 33 Вольта равняется, воспользуемся калькулятором. И получим 0 34 делить на 4 и 3 равняется. 0 0 79 Примерно 0 0 79 Каких единиц никаких, это безразмерная величина. А теперь нужно грамотно записать результат, то есть нужно вспомнить о правилах округления погрешностей.

22:00 У равняется. У нулевое у нас. Равняется 423 Вольта, вот она записана. 4 ты3 Дальше + 3 границы абсолютной погрешности, если не округлять, мы получаем, 0 34 но по правилам округления границы абсолютной погрешности округляется. До скольки значащих цифр до 1 сколько остается, 0 3 значит. 4 3 + - 0 3

22:36 Вольта. А относительная погрешность Эпсилон у равняется. У нас это не округленный результат, там на самом деле еще 0 6 дальше. Ну, я уже не стал этого выписывать, округляется до 1. Значащей цифры, сколько будет, 0 0 8 если перевести это в проценты, сколько будет 8 труда, 8, сезон? Вот такова довольно скромная точность измерения напряжения нашим школьным вольтметром.

23:10 Это 1 из примеров прямых измерений. На особом месте стоит взвешивание. Дело в том, что у нас же весы рычажные шкалы, там нет никакой, но тем не менее. Погрешность взвешивания мы с вами сейчас научимся определять. Оно относится к прямым измерениям, просто вместо шкалы у нас будет набор гирь. Вот, пожалуйста, уже хорошая мысль, значит, на точность измерения массы влияет и точность гирь и совершенство весов и точность самих весов. Сейчас мы познакомимся с как с тем, как вычислять погрешность взвешивания, итак погрешность взвешивания.

24:13 Погрешность взвешивания мы пользуемся вот этими рычажными весами. У нас с вами есть набор гирь, и давайте, чтобы было удобнее работать, мы сейчас сделаем так, чтобы было видно. Какие гири мы кладем на весы? Ну давай сейчас сначала все установим, а потом посмотрим. Уравновешенные весы или нет, сделаем все как можно качественней. Так на какую чашку кладут Гири на правую, на правую? Вот относительно вас правая чашка, вот правая чашка. Вот значит, мы на нее будем класть, Гири. Сейчас пока что мы не видим, какие гири мы кладем теперь, что мы будем взвешивать.

25:07 Давайте взвесим, что нибудь, что есть у вас какую нибудь ручку. Пенал тяжелый, долго будет, вот давайте вот этот, мне он совсем легкий. Мне интересно, о давайте вот эту линеечку. Давайте давайте взвесим эту линеечку, так перед этим надо проверить. Весы уравновешенные или нет, чуть чуть не уравновешены, надо уравновесить. Так что так? Еще немножечко весы уравновешены на правую чашку весов, мы кладем. Предмет на левую чашку кладем предмет. Это относительно вас, левая, относительно меня правая. Теперь кладем Гири, включаем крупный план.

26:00 И кладем Гири. Так что так? А вы будете говорить мало или много? Положим, ну сколько, как вы думаете, с чего начнем 1 грамм 10 грамм? Ну давайте положим 10 грамм, Гири, вообще то надо брать. Пинцет положили, 10 грамм перевесила.

26:34 10 Много, 50 тем более попробуем 5. Добавим 2 Линейка легенькая, мало добавим еще 2 г. Так, ну ка? Почти почти, но немножко мало переходим к миллиграммам. Ну, давайте я так подозреваю, что 500 миллиграмм будет много, поэтому давайте возьмем 200 миллиграмм, 200 миллиграмм, положим. Даже 200 миллиграммов оказалось много. Так попробуем 100 миллиграмм. Тоже много. Илья, я тебя слышу, но я стараюсь тебя не слышать. Я признаюсь, почему у нас потерялась гирька на 50 миллиграмм.

27:39 Но у нас есть гирьки на 20 миллиграмм. Сейчас мы попробуем вместо этого воспользоваться несколькими гирьками на 20 миллиграмм. Миллиграмм так 20 миллиграмм. Ничего как раз Не вообще 10 миллиграмм еще не помешало бы 10 миллиграмм еще не помешает, нет 10 миллиграмм не потеряли. 5 Нету самая мелкая разнавеска, это 10 миллиграмм, и так какие гири лежат на весах. Давайте запишем, масса равняется. Начинаем самые крупные гири 5 грамм. + 2 Раза по 2 2 умножить на 2 г вот так пишем.

28:44 + Там еще раз Навеска на 20 миллиграмм. И + 10 миллиграмм вот так. Ну, можно посчитать, сколько это будет 9. Равняется 9 930 пока так напишем граммов. 9 Грамм 30 миллиграмм. Все отложили в сторонку, так мы взвешивали, но, например, в 7 классе. А теперь мы должны не только найти массу, но и определить погрешность измерения этой величины погрешность измерения. Массы складывается из 2 слагаемых дельта м равняется дельта м весов. + Дельта м гирь. Как узнать каждую из этих величин для этого на заводе, который выпускают весы и на заводе, который выплачивается?

30:00 Гири, продукция снабжается специальными документами, которые позволяют найти точность. И вот у нас есть таблица погрешности весов, обратите внимание на то. Что погрешность весов зависит от того, какую массу вы положили на весы. То есть чем больше масса того, что лежит на весах, тем погрешность весов больше?

30:30 У нас на весы была положена масса 9 г. Посмотрим, какая при этом будет погрешность вот здесь 9 г. Это 20 это, 10 значит получается, сколько, даже если очень легкое тело положить погрешность, будет это связано с трением в осях.

30:51 Если сюда мы 9 г положили, то примерно какая будет погрешность. Сколько 20:23 или 24 миллиграмма давайте укрупним? Так вот вот где то здесь, где то 23 миллиграмма, 23 миллиграмма и так дельта м весов и дельта м весов. Равняется 23 миллиграма, а теперь 2 таблица, которая уже сопровождает набор гирь. Вот она у нас будет выше. Здесь видно, что у каждого вида у каждой гири есть своя погрешность. Масс десятимиллиграммовая гирька имеет погрешность 1 миллиграмм, 20 тоже 1 миллиграмм граммовая. Гирька, как вы видите, имеет погрешность 4. Миллиграмма двухграммовая, 6 миллиграмм, а у нас какая гига есть пятиграммовая? Значит, давайте сразу писать дельта м гирь.

32:02 Ровняется, пятиграммовая гирька, какая будет погрешность масла, пятиграмм, 8 миллиграмм, + 2 двухграммовые гирьки. Значит, погрешность каждой из этих гирьки в Гирик вносит свой вклад + 2 умножить на 6 миллиграмм?

32:27 + Дальше пошла двадцатимиллиграммовая гирька там 1. + десятимиллиграммовая гирька тоже 1 миллиграмм удобно писать массу и погрешность массы в 2 строчках, которые расположены 1 под другой. Тогда вы ничего не забудете, 5 соответствуют 8 дважды 2 дважды 6. 20 Миллиграммам, 1 миллиграмм, 10 миллиграммом, тоже 1 миллиграмм. Теперь взвешивание уже закончено, остается обработать результаты. Давайте приступим к обработке результатов, какая у нас тут будет сумма.

33:12 Конечно, чем меньше Гири, тем точнее измерение. Так ну что вы складывали уже здесь, у нас получается 10 + 12:22. Миллиграмма тогда общая погрешность. Дельта м равняется. Погрешность весов 23 миллиграмма. + Погрешность набора гид 22 миллиграмма. Равняется 45 миллиграммов. Сколько это граммов? 0045-00-45 Г мы же массу измерили в граммах. Так хорошо, ну а теперь нужно записать результат грамотно. Масса равняется, масса равняется. Сначала лучше записать абсолютную погрешность. Почему потому, что мы, глядя на то, какая у нас погрешность, можем округлить результат измерения массы правильным образом? Вот абсолютная погрешность округляем ее до.

34:33 0 0 5 Значит, пишем?+ - 0 0 5 Какой порядок имеет абсолютная погрешность? 100 Доли грамма 100 доли, следовательно, массу, которую мы получили, нужно тоже округлить до 100 до 100 г. И правильно будет написать не 9 0 30, а 9 0 3. 9,03 + - 0 0 5 Г Теперь найдем относительную погрешность измерения. Эпсилон массы равняется. Неокругленное значение абсолютной погрешности до того, как мы его округлили, нужно записывать 0 0 45. Граммов разделить на не округленное значение массы. Ну тут, если округлишь, ничего не изменится на 9 0 39 она030 г. равняется, берем калькулятор.

35:53 0 3045 Делим на 9% ты -03% получаем. 4 983 4 она983 на 10 в ты 3. Это дал калькулятор, но теперь этот результат надо округлить грамотным образом. До скольких значащих цифр до 1 значащей цифры, сколько это будет? 5 На 10 в ты 3, 5 на 10 в ты 3 равняется, 02.05. А если записать этот результат в процентах? Пол процента 1-100 это 1 процент 0-25%, вот так. Вот так определяется погрешность, взвешивание. Вы видите, что весы являются 1 из нам и более точных измерительных приборов в школьной лаборатории, потому что Вольтметр давал нам гораздо. Худшую точность, чем весы, хорошо? Ну а теперь скажите, пожалуйста, с какой точностью можно измерить длину? Включаем опять дополнительное поле, с какой точностью можно измерить длину с помощью?

37:23 Этого портновского метра значит читаем, где то тут написано. Точность нигде тогда точность измерений равна. Не 0 половины цены деления посмотрим, какая цена деления у этого прибора. Какая цена деления? Вот это 1 сантиметр, а это половинка сантиметра, значит, цена пол сантиметра. С какой точностью вы можете измерять четверть сантиметра или там 0 25 см или если округлить 3 ты-10 см? Хорошо, так теперь та линейка, которую я не успел вернуть.

38:19 С какой точностью можно измерять длину с помощью этой линейки? Цена деления чему равна Рома 1 миллиметр, значит, половина цены деления. Если, конечно, на линейке ничего не написано, но с обратной стороны здесь ничего не написано. Значит, половина ценоделения остается, а вот другая линейка, у которой у которой. В начале шкалы Смотрите, специально сделан участок с очень маленькой ценой деления. Чему равна цена деления этой линейки полмиллиметра? Следовательно, вы можете измерять длину с помощью такой линейки? С точностью в четверть миллиметра, если, конечно, на шкале ничего такого не написано, но здесь написано Майден Чайна. Для нас это ничего не значит, значит, мы можем измерять длину с. Словом до четверти миллиметра, но помните о том, что здесь смотрите 0 шкалы, не совсем совпадает с 0 с началом линейки. Вот на эти вещи нужно тоже обращать внимание, иначе у вас. Появится погрешность, которая называется как то нет. Это не промах, это скорее систематическая погрешность, связанная с не очень высоким качеством измерительного прибора, перерыв отдыхаем.

Расшифровка сделана автоматически (Yandex SpeechKit) и может содержать ошибки в терминах.